COORDENADAS CARTESIANAS

 Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:

El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.

El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.

representación en los ejes de coordenadas

Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.

 

Signos

	Abscisa	Ordenada
1er cuadrante	+	+
2º cuadrante	−	+
3er cuadrante	−	−
4º cuadrante	+	−

Ejercicio

Representa en los ejes de coordenadas los puntos:

A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2)

 TAREA INTERACTIVA

http://conteni2.educarex.es/mats/11894/contenido/

Tablas y graficos

Tablas de datos 
Las tablas permiten ordenar y clasificar conjuntos de datos para que con más sencilla su interpretación.

Construcción de Tablas de valores

1. mediante texto 

ejemplo: 

a) El club deportivo de mi ciudad cuenta con 2.000 socios. De ellos 200 practican natación, 350 practican fútbol, 150 practican voleibol, 400 practican baloncesto, 300 practican atletismo, 100 practican tenis, 240 practican balonmano y 260 practican gimnasia.

Para este primer ejemplo prepararemos una tabla en sentido vertical, tal como la que vemos:

deporte	socios
Natación	200
Fútbol	350
Vóleibol	150
Baloncesto	400
Atletismo	300
Tenis	100
Balonmano	240
gimnasia	260

 
b) Lo que debemos pagar (importe) por una determinada cantidad de bebidas gaseosas lo obtenemos según la fórmula: Importe = 0,75 · nº de gaseosas
Construyamos una tabla que nos muestre los valores si se compran desde 1 hasta 12 gaseosas:

Nº de gaseosas	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Importe	0,75	1,5	2,25	3	3,75	4,5	5,25	6	6,75	7,5	8,25	9

 c)
Si el precio de un viaje en taxi lo calculamos mediante la ecuación (en $) = 220 • distancia (en km) + 1,5 constuir una tabla para recorridos de 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12  y 13 km.
La tabla quedará así:

Distancia (km)	2	3	5	7	8	10	12	13
Precio ($)	441,5	661,5	1.101,5	1.541,5	1.761,5	2.201,5	2.641,5	2.861,5

 2. mediante una tabla 

ver graficos  : a ) , b) , c )

TIPOS DE  GRÁFICOS 

 

TAREA : PRACTICA EN EXCEL , USO DEL COMPUTADOR  ( TICS) 

recuerda el formato condicional en excel .

POLÍGONOS SEMEJANTES

Polígonos semejantes 
decimos que :
Dos polígonos del mismo número de lados son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados correspondientes proporcionales.





TAREA:
http://www.ditutor.com/geometria/poligonos_semejantes.html

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS

Criterios de semejanza de triángulos.
Primer Criterio:
Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos respectivamente iguales.

Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

     

Segundo Criterio:
Dos triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales.

Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

     

Tercer Criterio:
Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales.

Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

     

TAREAS , EJERCICIOS ONLINE
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria2/Trabajo/tema6/ejercicios/patata1.htm

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS 

Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual.

 

     

Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.

 

     

 Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

 

     

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS ISÓSCELES
-dos triángulos isósceles que tengan uno de los ángulos correspondientes igual son semejantes
-dos triángulos isósceles que tengan un lado y la base proporcionales son semejantes

realizar las actividades 25 a 28 

TRIÁNGULOS SEMEJANTES

Semajanza de triángulos
Dos triángulos congruentes tienen la misma forma y el mismo tamaño. Cuando dos triángulos tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño, se denominan triángulos semejantes

dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y los lados proporcionales
los angulos que son respectivamente iguales se llaman homólogos y los lados opuestos a los ángulos homólogos se denominan lados homólogos

Dados los triángulos ABC y A'B'C' determinamos los lados y ángulos homólogos.

Lados homólogos:

a y a', b y b', c y c'

Ángulos homólogos:

TRIAGULOS EN POSICION DE TALES

Triángulos en posición de Tales
dos triángulos están en posición de Tales si tienen un ángulo común y los lados opuestos a este ángulo son paralelos



 
dos triangulos en posición de Tales tienen los lados proporcionales 
dos triángulos en posicion de Tales tienen los ángulos iguales 


ejemplo:
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
















ejemplo:

Hallar las medidas de los segmentos a y b.

tarea : pagina 147 act: 13 y 14

Aplicaciones del Teorema de Tales

EJEMPLO :
El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.
revisar las páginas 144 y 145 

Ejemplo:

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A
3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.
 

tarea : Realizar las actividades de la pagina 145 : 6, 7, 8, 9